Thursday, December 07, 2006

പൂജ്യ ഹരണം

ആയിരത്തി ഇരുനൂറു വര്‍ഷം പഴക്കമുള്ള പൂജ്യം കൊണ്ടുള്ള ഹരണത്തെപ്പറ്റിയുള്ള പ്രൊബ്ലം സോള്‍വുചെയ്തിരിക്കുന്നു ഇവിടെ നോക്കുക

3 comments:

ഉമേഷ്::Umesh said...

വെമ്പള്ളീ,

ഇതൊരു പബ്ലിസിറ്റി സ്റ്റണ്ടു മാത്രം. ഇതില്‍ ഗണിതമോ കമ്പ്യൂട്ടര്‍ സയന്‍സോ ഒന്നുമില്ല. വസ്തുതകള്‍ തെറ്റുമാണു്. ന്യൂട്ടന്‍ 300 കൊല്ലം മുമ്പ്പും പിഥഗോറസ് 2600 കൊല്ലം മുമ്പുമാണു ജീവിച്ചിരുന്നതു്. എന്താണു് ഈ 1600 കൊല്ലം പഴക്കമുള്ള തിയറി?

ഈ തിയറി ഗണിതശാസ്ത്രത്തിലും കമ്പ്യൂട്ടര്‍ സയന്‍സിലും ഇന്നുള്ള തിയറികളില്‍ നിന്നു് മെച്ചമായ ഒന്നും നല്‍കുന്നില്ല.

ഇതിനെപ്പറ്റി ഒരു സംവാദം എന്റെ ബ്ലോഗിലുണ്ടായിരുന്നു-ഇവിടെ. എന്റെ ചില അറിവുകള്‍ തെറ്റായിരുന്നു. അതിനാല്‍ കമന്റുകള്‍ കൂടി വായിക്കുക.

ഡാലി said...

ഉമേഷ് മാഷേ,
മാഷ്ടെ കമന്റ് കണ്ടീട്ട് വന്നതാ. ഞാനും ഈ ന്യൂസ് കണ്ടിരുന്നു. ഒറിജിനല്‍ പേപ്പര്‍ തപ്പിട്ട് കണ്ടില്ല.
കൊല്ലത്തിന്റെ കണക്ക് എനിക്കും ഒന്നും പിടി കിട്ടിയില്ല.

പക്ഷേ 0/0 എന്നതിന്‍ നള്ളിറ്റി എന്നൊരു സിംബല്‍ പുതിയതല്ലേ? അതോ അതു മാഷ് വേറെയും കണ്ടിട്ടുണ്ടൊ? ഉണ്ടെങ്കില്‍ ലിങ്ക് തരൊ? ഞാന്‍ ഇതിനെ റ്റ്രൈസ് ചെയ്യാന്‍ നോക്കായിരുന്നു.

കൈപ്പള്ളി said...

0/0 is indeterminate. ചില mathematical axioms ന്റെ അടിസ്ഥാനത്തിന്മേല്‍ ആണു real numbersന്റെ theorums നിലകൊള്ളുന്നത്. ഈ മനുഷ്യന്‍ (Dr.James Anderson) സ്വന്തമായ axioms ഉപയോഗിക്കുകയായിരിക്കും. ഇത് പഠിച്ച് പുറത്തിറങ്ങുന്ന പാവം കുട്ടികള്‍ Advance calculus ഒക്കെ പഠിച്ചു തുടങ്ങുമ്പോള്‍ എന്തു ചെയ്യും? 0/0 = Ø എന്ന് വെറുതെ പറയാം.

അദ്ദേഹം പറയുന്നത് negetive infinity യില്നിന്നും പൂജ്യത്തിലൂടെ positive inifinityവരെ സ്ഥിദി ചെയ്യുന്ന അക്കമാണു "Nullity" എന്ന ഈ പുതിയ അക്കം. എന്നാല്‍ positive infinity മുതല്‍ negative infinity വരെ എണ്ണാന്‍ ഇദ്ദേഹത്തിന്‍ സാധിക്കുമോ. അത് ആദ്യം തെളിയിക്കണം.

null ഉം infinityയും ഒന്നല്ല. രണ്ടും ‌അവ്യക്തമായ പതങ്ങളാണു. Real Numbers വ്യക്തമായതും. അവ്യക്തവും വ്യക്തവുമായ രണ്ട് ആശയങ്ങള്‍ തമ്മില്‍ ഒരു equation ഉണ്ടാകുമോ?

യൂണിവേര്സിറ്റിയില്‍ പോയി പഠിച്ച സാമന്യ അറിവു മാത്രമെ നമുക്കുള്ളു. കണക്കില്‍ വലിയ കസര്ത്തൊന്നും പറ്റൂലെങ്കിലും "തൊലിപ്പ്" കണ്ടാല്‍ തിരിച്ചറിയാനുള്ള് സാമാന്യ ബുദ്ധിയോക്കെ ഉണ്ട്.

over to you ഉമെഷ്... :)